Ручной расчёт установившегося режима кольцевой электрической сети — различия между версиями
PavelN (обсуждение | вклад) |
PavelN (обсуждение | вклад) |
||
Строка 103: | Строка 103: | ||
: <math>\displaystyle \Delta\dot{U}_{23}-\Delta\dot{U}_{34}-\Delta\dot{U}_{24}=0</math>. | : <math>\displaystyle \Delta\dot{U}_{23}-\Delta\dot{U}_{34}-\Delta\dot{U}_{24}=0</math>. | ||
Падение напряжения - произведение тока ветви на ее сопротивление: | Падение напряжения - произведение тока ветви на ее сопротивление: | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{I}_{23}\cdot\underline{Z}_{23}-\dot{I}_{34}\cdot\underline{Z}_{34}-\dot{I}_{24}\cdot\underline{Z}_{24}=0</math>. | + | : <math>\displaystyle \dot{I}_{23}\cdot\underline{Z}_{23}-\dot{I}_{34}\cdot\underline{Z}_{34}-\dot{I}_{24}\cdot\underline{Z}_{24}=0</math>; |
+ | : <math>\displaystyle \dot S = \dot U \cdot \hat I</math>. | ||
При допущении, что все напряжение узлов в кольце равны: | При допущении, что все напряжение узлов в кольце равны: | ||
: <math>\displaystyle \frac{\hat{S}_{23}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{23}-\frac{\hat{S}_{34}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{34}-\frac{\hat{S}_{24}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{24}=0</math>; | : <math>\displaystyle \frac{\hat{S}_{23}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{23}-\frac{\hat{S}_{34}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{34}-\frac{\hat{S}_{24}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{24}=0</math>; | ||
Строка 126: | Строка 127: | ||
[[Файл:Кольцевая_сеть4.PNG|thumb|500px|Рисунок 4.]] | [[Файл:Кольцевая_сеть4.PNG|thumb|500px|Рисунок 4.]] | ||
Рисунок 4. <br> Найдем мощность шунта (2): | Рисунок 4. <br> Найдем мощность шунта (2): | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{2ш} = (\hat{Y}_{23}+\hat{Y}_{24})\cdot |\dot{U}_{2}|^{2} =(j\cdot 2,559\cdot 10^{-4} | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{2ш} = (\hat{Y}_{23}+\hat{Y}_{24})\cdot |\dot{U}_{2}|^{2} =(-j\cdot 2,559\cdot 10^{-4}-j\cdot 2,844\cdot 10^{-5})\cdot 121^{2} = -j\cdot4,163</math> МВА. |
Определим мощность в конце ветви: | Определим мощность в конце ветви: | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{12к} =\dot{S}_{2}+\dot{S}_{24}+\dot{S}_{23}+\dot{S}_{2ш}= -10 -j\cdot10+26,667+j\cdot13,333-6,667-j\cdot3,333-j\cdot4,163 = 10 - j\cdot 4,163</math> МВА | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{12к} =\dot{S}_{2}+\dot{S}_{24}+\dot{S}_{23}+\dot{S}_{2ш}= -10 -j\cdot10+26,667+j\cdot13,333-6,667-j\cdot3,333-j\cdot4,163 = 10 - j\cdot 4,163</math> МВА. |
− | Тогда потери мощности в ветви (берем высшее напряжение так как | + | Тогда потери мощности в ветви (берем высшее напряжение так как параметры схемы замещения трансформатора рассчитаны на сторону высшего напряжения): |
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{12} = \frac{(P_{12к}^{2}+Q_{12к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{12} = \frac{(P_{12к}^{2}+Q_{12к}^{2})\cdot \underline{Z}_{12}}{|\dot U_{2'}|^{2}} = \frac{(10^{2}+(-4,163)^{2})\cdot (2,866+j\cdot 92,365)}{230^{2}} = 6,356\cdot10^{-3}+j\cdot0,205</math> МВА. |
− | Определим поток мощности в начале ветви | + | Определим поток мощности в начале ветви: |
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{12н} = \dot{S}_{12к} +d\dot{S}_{12} =10 - j\cdot 4,163 + 6,356\cdot10^{-3}+j\cdot0,205 = 10,006 - j\cdot 3,959 </math> МВА | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{12н} = \dot{S}_{12к} +d\dot{S}_{12} =10 - j\cdot 4,163 + 6,356\cdot10^{-3}+j\cdot0,205 = 10,006 - j\cdot 3,959 </math> МВА. |
Найдем падение напряжения в ветви: | Найдем падение напряжения в ветви: | ||
: <math>\displaystyle \Delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot R_{12} + Q_{12н}\cdot X_{12}}{|\dot U_{1}|} = \frac{10,006\cdot 2,866 + (-3,959)\cdot 92,365}{230} = -1,465</math> кВ; | : <math>\displaystyle \Delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot R_{12} + Q_{12н}\cdot X_{12}}{|\dot U_{1}|} = \frac{10,006\cdot 2,866 + (-3,959)\cdot 92,365}{230} = -1,465</math> кВ; | ||
− | : <math>\displaystyle \delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot X_{12} - Q_{12н}\cdot R_{12}}{|\dot U_{1}|} = \frac{10,006\cdot 92,365 - (-3,959)\cdot 2,866}{230} = 4,068</math> кВ | + | : <math>\displaystyle \delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot X_{12} - Q_{12н}\cdot R_{12}}{|\dot U_{1}|} = \frac{10,006\cdot 92,365 - (-3,959)\cdot 2,866}{230} = 4,068</math> кВ. |
− | : <math>\displaystyle \dot U_{2'}=|\dot U_{1}|-\Delta U_{12} - j\cdot\delta U_{12} = 230 - (-1,465)-j\cdot 4,068 = 231,465 - j\cdot 4,068 </math> кВ | + | Напряжение высшей стороны трансформатора: |
+ | : <math>\displaystyle \dot U_{2'}=|\dot U_{1}|-\Delta U_{12} - j\cdot\delta U_{12} = 230 - (-1,465)-j\cdot 4,068 = 231,465 - j\cdot 4,068 </math> кВ. | ||
+ | Напряжение узла (2) - низшей стороны трансформатора: | ||
: <math>\displaystyle \dot U_{2}=\dot U_{2'}\cdot ktr = (231,465 - j\cdot 4,068)\cdot \frac{121}{230} = 121,771 - j\cdot 2,14 </math> кВ; | : <math>\displaystyle \dot U_{2}=\dot U_{2'}\cdot ktr = (231,465 - j\cdot 4,068)\cdot \frac{121}{230} = 121,771 - j\cdot 2,14 </math> кВ; | ||
: <math>\displaystyle \dot U_{2}=121,79\angle -1,007 </math> кВ. | : <math>\displaystyle \dot U_{2}=121,79\angle -1,007 </math> кВ. | ||
Строка 143: | Строка 146: | ||
[[Файл:Кольцевая_сеть5.PNG|thumb|500px|Рисунок 5.]] | [[Файл:Кольцевая_сеть5.PNG|thumb|500px|Рисунок 5.]] | ||
Рисунок 5. | Рисунок 5. | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23ш} = \hat{Y}_{23}\cdot |\dot{U}_{3}|^{2} = -j\cdot3,747</math> МВА; | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23ш} = \hat{Y}_{23}\cdot |\dot{U}_{3}|^{2} = -j\cdot 2,559\cdot 10^{-4}\cdot 121^{2} =-j\cdot3,747</math> МВА; - мощность шунта. |
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23к} =\dot{S}_{23}+\dot{S}_{23ш}= -6,667 -j\cdot3,333-j\cdot3,747=-6,667 - j\cdot 7,08</math> МВА; | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23к} =\dot{S}_{23}+\dot{S}_{23ш}= -6,667 -j\cdot3,333-j\cdot3,747=-6,667 - j\cdot 7,08</math> МВА; - мощность в конце линии. |
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{23} = \frac{(P_{23к}^{2}+Q_{23к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{23} = \frac{(P_{23к}^{2}+Q_{23к}^{2})\cdot \underline{Z}_{23}}{|\dot U_{3'}|^{2}} = \frac{((-6,667)^{2}+(-7,08)^{2}))\cdot (2,36+j\cdot 8,017)}{121^{2}} = 0,015+j\cdot0,052</math> МВА; - потери в линии. |
− | : <math>\dot{S}_{23н} =\dot{S}_{23к}+d\dot{S}_{23}= -6,667 - j\cdot 7,08 +0,015+j\cdot0,052=-6,651 - j\cdot 7,029</math> МВА; | + | : <math>\dot{S}_{23н} =\dot{S}_{23к}+d\dot{S}_{23}= -6,667 - j\cdot 7,08 +0,015+j\cdot0,052=-6,651 - j\cdot 7,029</math> МВА; - мощность в начале линии |
− | : <math>\displaystyle \Delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot R_{23} + Q_{23н}\cdot X_{23}}{|U_{2}|} = -0,592</math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \Delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot R_{23} + Q_{23н}\cdot X_{23}}{|U_{2}|} = \frac{(-6,651)\cdot 2,36+(-7,029)\cdot 8,017}{121,79}= -0,592</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \delta U_{ | + | : <math>\displaystyle \delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot X_{23} - Q_{23н}\cdot R_{23}}{|U_{2}|} = \frac{(-6,651)\cdot 8,017-(-7,029)\cdot 2,36}{121,79} = -0,302</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \dot U_{3'}=|\dot U_{2}|-\Delta U_{23} - j\cdot\delta U_{23} = 121,79 - (-0,592)-j\cdot (-0,302) = 122,381 + j\cdot 0,302 </math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \dot U_{3'}=|\dot U_{2}|-\Delta U_{23} - j\cdot\delta U_{23} = 121,79 - (-0,592)-j\cdot (-0,302) = 122,381 + j\cdot 0,302 = 122,382\angle 0,141</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \dot U_{3'}=122,382\angle (-1,007+0,141)=122,382\angle -0,866 </math> кВ. | + | : <math>\displaystyle \dot U_{3'}=122,382\angle (-1,007+0,141)=122,382\angle -0,866 </math> кВ. - напряжение узла (3'), действительный угол вычисляется как сумма углов узла (2) и (3'). |
== Расчёт радиальной сети 2-4-3": == | == Расчёт радиальной сети 2-4-3": == | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34ш} = \hat{Y}_{34}\cdot |\dot{U}_{3"}|^{2} = -j\cdot1,665</math> МВА; | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34ш} = \hat{Y}_{34}\cdot |\dot{U}_{3"}|^{2} = -j\cdot 1,137\cdot 10^{-4}\cdot 121^{2} = -j\cdot1,665</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{34к} =\dot{S}_{34}+\dot{S}_{34ш}= -33,333 -j\cdot16,667-j\cdot1,665=-33,333 - j\cdot 18,332</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34к} =\dot{S}_{34}+\dot{S}_{34ш}= -33,333 -j\cdot16,667-j\cdot1,665=-33,333 - j\cdot 18,332</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{34} = \frac{(P_{34к}^{2}+Q_{34к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{34} = \frac{(P_{34к}^{2}+Q_{34к}^{2})\cdot \underline{Z}_{34}}{|\dot U_{3"}|^{2}} = \frac{((-33,333)^{2}+(-18,332)^{2}))\cdot (2,36+j\cdot 8,017)}{121^{2}} = 0,233+j\cdot0,792</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{34н} =\dot{S}_{34к}+d\dot{S}_{34}= -33,333 - j\cdot 18,332 +0,233+j\cdot0,792=-33,1 - j\cdot 17,54</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34н} =\dot{S}_{34к}+d\dot{S}_{34}= -33,333 - j\cdot 18,332 +0,233+j\cdot0,792=-33,1 - j\cdot 17,54</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{4ш} = (\hat{Y}_{24}+\hat{Y}_{34})\cdot |\dot{U}_{4}|^{2} = -j\cdot2,082</math> МВА; | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{4ш} = (\hat{Y}_{24}+\hat{Y}_{34})\cdot |\dot{U}_{4}|^{2} = (-j\cdot 2,844\cdot 10^{-5} -j\cdot 1,137\cdot 10^{-4})\cdot 121^{2} = -j\cdot2,082</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{24к} =\dot{S}_{4}+\dot{S}_{4ш}+\dot{S}_{34н}= 60+j\cdot30-j\cdot2,082-33,1 - j\cdot 17,54=26,9 + j\cdot 10,379</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{24к} =\dot{S}_{4}+\dot{S}_{4ш}+\dot{S}_{34н}= 60+j\cdot30-j\cdot2,082-33,1 - j\cdot 17,54=26,9 + j\cdot 10,379</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{24} = \frac{(P_{24к}^{2}+Q_{24к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{24} = \frac{(P_{24к}^{2}+Q_{24к}^{2})\cdot \underline{Z}_{24}}{|\dot U_{4}|^{2}} = 0,134+j\cdot0,455</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{24н} =\dot{S}_{24к}+d\dot{S}_{24}= 26.9 + j\cdot 10,379+0,134+j\cdot0,455=27,034 + j\cdot 10,834</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{24н} =\dot{S}_{24к}+d\dot{S}_{24}= 26.9 + j\cdot 10,379+0,134+j\cdot0,455=27,034 + j\cdot 10,834</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle \Delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot R_{24} + Q_{24н}\cdot X_{24}}{|\dot U_{2}|} = 1,237</math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \Delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot R_{24} + Q_{24н}\cdot X_{24}}{|\dot U_{2}|} = \frac{27,034\cdot2,36+10,834\cdot 8,017}{121,79} = 1,237</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot X_{24} - Q_{24н}\cdot R_{24}}{|\dot U_{2}|} = 1,57</math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot X_{24} - Q_{24н}\cdot R_{24}}{|\dot U_{2}|} = \frac{27,034\cdot8,017-10,834\cdot 2,36}{121,79} = 1,57</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \dot U_{4}=|U_{2}|-\Delta U_{24} - j\cdot\delta U_{24} = 121,79 - 1,237-j\cdot 1,57 = 120,552 - j\cdot 1,57 </math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \dot U_{4}=|U_{2}|-\Delta U_{24} - j\cdot\delta U_{24} = 121,79 - 1,237-j\cdot 1,57 = 120,552 - j\cdot 1,57 = 120,563\angle -0,746 </math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \dot U_{ | + | : <math>\displaystyle \dot U_{4}=120,563\angle (-1,007-0,746)=120,563\angle -1,753 </math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \Delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot R_{34} + Q_{34н}\cdot X_{34}}{|U_{4}|} = -1,814</math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \Delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot R_{34} + Q_{34н}\cdot X_{34}}{|U_{4}|} = \frac{-33,1\cdot2,36-17,54\cdot 8,017}{120,563} = -1,814</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot X_{34} - Q_{34н}\cdot R_{34}}{|U_{4}|} = -1,858</math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot X_{34} - Q_{34н}\cdot R_{34}}{|U_{4}|} = \frac{-33,1\cdot8,017-17,54\cdot 2,36}{120,563} = -1,858</math> кВ; |
− | : <math>\displaystyle \dot U_{3"}=|\dot U_{4}|-\Delta U_{34} - j\cdot\delta U_{34} = 120,563 - (-1,814)-j\cdot (-1,858) = 122,377 + j\cdot 1,858 </math> кВ; | + | : <math>\displaystyle \dot U_{3"}=|\dot U_{4}|-\Delta U_{34} - j\cdot\delta U_{34} = 120,563 - (-1,814)-j\cdot (-1,858) = 122,377 + j\cdot 1,858 = 122,391\angle 0,87</math> кВ; |
: <math>\displaystyle \dot U_{3'}=122,391\angle (-1,007-0,746+0,87)=122,391\angle -0,883 </math> кВ. | : <math>\displaystyle \dot U_{3'}=122,391\angle (-1,007-0,746+0,87)=122,391\angle -0,883 </math> кВ. | ||
; Расчет уравнительного потока: | ; Расчет уравнительного потока: | ||
− | : <math>\displaystyle \dot S_{ур} = \frac{(U_{3'}+U_{3"})\cdot (\hat U_{3'}-\hat U_{3"})}{2\cdot (\hat Z_{23} + \hat Z_{24} + \hat Z_{34})} = 0,162 - j \cdot 0,097</math> МВА. | + | : <math>\displaystyle \dot S_{ур} = \frac{(U_{3'}+U_{3"})\cdot (\hat U_{3'}-\hat U_{3"})}{2\cdot (\hat Z_{23} + \hat Z_{24} + \hat Z_{34})} = \frac{(122,382\angle -0,866+122,391\angle -0,883)\cdot (122,382\angle +0,866-122,391\angle +0,883)}{2\cdot (2,36-j\cdot 8,017 + 2,36-j\cdot 8,017 + 2,36-j\cdot 8,017)} = 0,162 - j \cdot 0,097</math> МВА. - направление уравнительного потока от (3') к (3"). |
= Итерация 2 = | = Итерация 2 = | ||
Строка 177: | Строка 180: | ||
: <math>\displaystyle \dot{S}_{2ш} = (\hat{Y}_{23}+\hat{Y}_{24})\cdot |\dot{U}_{2}|^{2} = -j\cdot4,218</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{2ш} = (\hat{Y}_{23}+\hat{Y}_{24})\cdot |\dot{U}_{2}|^{2} = -j\cdot4,218</math> МВА; | ||
: <math>\displaystyle \dot{S}_{12к} =\dot{S}_{2}+\dot{S}_{24}+\dot{S}_{23}+\dot{S}_{2ш}= -10 -j\cdot10+26,667+j\cdot13,333-6,667-j\cdot3,333-j\cdot4,218 = 10 - j\cdot 4,218</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{12к} =\dot{S}_{2}+\dot{S}_{24}+\dot{S}_{23}+\dot{S}_{2ш}= -10 -j\cdot10+26,667+j\cdot13,333-6,667-j\cdot3,333-j\cdot4,218 = 10 - j\cdot 4,218</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{12} = \frac{(P_{12к}^{2}+Q_{12к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{12} = \frac{(P_{12к}^{2}+Q_{12к}^{2})\cdot \underline{Z}_{12}}{|\dot U_{2'}|^{2}} = 6,298\cdot10^{-3}+j\cdot0,203</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{12н} = \dot{S}_{12к} +d\dot{S}_{12} = 10,006 - j\cdot 4,015 </math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{12н} = \dot{S}_{12к} +d\dot{S}_{12} = 10,006 - j\cdot 4,015 </math> МВА; | ||
: <math>\displaystyle \Delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot R_{12} + Q_{12н}\cdot X_{12}}{|\dot U_{1}|} = -1,488</math> кВ; | : <math>\displaystyle \Delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot R_{12} + Q_{12н}\cdot X_{12}}{|\dot U_{1}|} = -1,488</math> кВ; | ||
Строка 187: | Строка 190: | ||
== Расчёт радиальной сети 2-3': == | == Расчёт радиальной сети 2-3': == | ||
: <math>\displaystyle \dot{S}_{23ш} = \hat{Y}_{23}\cdot |\dot{U}_{3}|^{2} = -j\cdot3,833</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23ш} = \hat{Y}_{23}\cdot |\dot{U}_{3}|^{2} = -j\cdot3,833</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23к} =\dot{S}_{23}+\dot{S}_{23ш}+\dot S_{ур}= -6,667 -j\cdot3,333-j\cdot3,833+0,162-j\cdot0,097=-6,505 - j\cdot 7,263</math> МВА; | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23к} =\dot{S}_{23}+\dot{S}_{23ш}+\dot S_{ур}= -6,667 -j\cdot3,333-j\cdot3,833+0,162-j\cdot0,097=-6,505 - j\cdot 7,263</math> МВА; - уравнительный поток добавляется (т.к. "выходит" из узла (3')). |
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{23} = \frac{(P_{23к}^{2}+Q_{23к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{23} = \frac{(P_{23к}^{2}+Q_{23к}^{2})\cdot \underline{Z}_{23}}{|\dot U_{3'}|^{2}} = 0,015+j\cdot0,051</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{23н} =\dot{S}_{23к}+d\dot{S}_{23}= -6,505 - j\cdot 7,263 +0,015+j\cdot0,051=-6,49 - j\cdot 7,212</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{23н} =\dot{S}_{23к}+d\dot{S}_{23}= -6,505 - j\cdot 7,263 +0,015+j\cdot0,051=-6,49 - j\cdot 7,212</math> МВА; | ||
: <math>\displaystyle \Delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot R_{23} + Q_{23н}\cdot X_{23}}{|U_{2}|} = -0,6</math> кВ; | : <math>\displaystyle \Delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot R_{23} + Q_{23н}\cdot X_{23}}{|U_{2}|} = -0,6</math> кВ; | ||
Строка 197: | Строка 200: | ||
== Расчёт радиальной сети 2-4-3": == | == Расчёт радиальной сети 2-4-3": == | ||
: <math>\displaystyle \dot{S}_{34ш} = \hat{Y}_{34}\cdot |\dot{U}_{3"}|^{2} = -j\cdot1,704</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34ш} = \hat{Y}_{34}\cdot |\dot{U}_{3"}|^{2} = -j\cdot1,704</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34к} =\dot{S}_{34}+\dot{S}_{34ш}-S_{ур}= -33,333 -j\cdot16,667-j\cdot1,704-0,162+j\cdot0,097=-33,495 - j\cdot 18,274</math> МВА; | + | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34к} =\dot{S}_{34}+\dot{S}_{34ш}-S_{ур}= -33,333 -j\cdot16,667-j\cdot1,704-0,162+j\cdot0,097=-33,495 - j\cdot 18,274</math> МВА; - уравнительный поток вычитается (т.к. "входит" в узел (3")). |
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{34} = \frac{(P_{34к}^{2}+Q_{34к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{34} = \frac{(P_{34к}^{2}+Q_{34к}^{2})\cdot \underline{Z}_{34}}{|\dot U_{3"}|^{2}} = 0,229+j\cdot0,779</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{34н} =\dot{S}_{34к}+d\dot{S}_{34}= -33,495 - j\cdot 18,274 +0,229+j\cdot0,779=-33,266 - j\cdot 17,495</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{34н} =\dot{S}_{34к}+d\dot{S}_{34}= -33,495 - j\cdot 18,274 +0,229+j\cdot0,779=-33,266 - j\cdot 17,495</math> МВА; | ||
: <math>\displaystyle \dot{S}_{4ш} = (\hat{Y}_{24}+\hat{Y}_{34})\cdot |\dot{U}_{4}|^{2} = -j\cdot2,067</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{4ш} = (\hat{Y}_{24}+\hat{Y}_{34})\cdot |\dot{U}_{4}|^{2} = -j\cdot2,067</math> МВА; | ||
: <math>\displaystyle \dot{S}_{24к} =\dot{S}_{4}+\dot{S}_{4ш}+\dot{S}_{34н}= 60+j\cdot30-j\cdot2,067-33,266 - j\cdot 17,495=26,734 + j\cdot 10,439</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{24к} =\dot{S}_{4}+\dot{S}_{4ш}+\dot{S}_{34н}= 60+j\cdot30-j\cdot2,067-33,266 - j\cdot 17,495=26,734 + j\cdot 10,439</math> МВА; | ||
− | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{24} = \frac{(P_{24к}^{2}+Q_{24к}^{2})\cdot | + | : <math>\displaystyle d\dot{S}_{24} = \frac{(P_{24к}^{2}+Q_{24к}^{2})\cdot \underline{Z}_{24}}{|\dot U_{4}|^{2}} = 0,134+j\cdot0,454</math> МВА; |
: <math>\displaystyle \dot{S}_{24н} =\dot{S}_{24к}+d\dot{S}_{24}= 26,734 + j\cdot 10,439+0,134+j\cdot0,454=26,868 + j\cdot 10,893</math> МВА; | : <math>\displaystyle \dot{S}_{24н} =\dot{S}_{24к}+d\dot{S}_{24}= 26,734 + j\cdot 10,439+0,134+j\cdot0,454=26,868 + j\cdot 10,893</math> МВА; | ||
: <math>\displaystyle \Delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot R_{24} + Q_{24н}\cdot X_{24}}{|U_{2}|} = 1,238</math> кВ; | : <math>\displaystyle \Delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot R_{24} + Q_{24н}\cdot X_{24}}{|U_{2}|} = 1,238</math> кВ; |
Версия 22:15, 20 января 2019
В данной статье представлен пример ручного расчёта УР кольцевой электрической сети с учётом потерь мощности.
Исходные данные
- Исходная схема электрической сети представлена на Рисунке 1.
- Т1: АТДЦТН-63000/220/110;
- Параметры линий:
- Марка проводов всех ЛЭП АС-240/32;
- 2-3: 3х60 км;
- 3-4: 2х40 км;
- 2-4: 1х20 км.
- Параметры нагрузок:
- [math]\displaystyle \dot{S}_{2}=-10-j\cdot10[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{3}=-40-j\cdot20[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{4}=60+j\cdot30[/math] МВА.
Алгоритм расчёта кольцевой сети
- Расчёт параметров схемы замещения.
- Выбор УПН потоков мощностей.
- Расчёт сети без учета потерь мощности.
- Выбор точки потокораздела.
- Расчёт полученных радиальных сетей.
- Расчёт уравнительного потока.
- Корректирование потоков сети с учётом уравнительного.
- Повторение пунктов 5-8 до достижения требуемой точности.
Параметры схемы замещения
Схема замещения представлена на Рисунке 2.
Справочные данные для АТДЦТН-63000/220/110
- [math]\displaystyle 100/100/50[/math];
- [math]\displaystyle u_{в-с}=11[/math] %;
- [math]\displaystyle u_{в-н}=35[/math] %;
- [math]\displaystyle u_{с-н}=22[/math] %;
- [math]\displaystyle P_{в-с}=215[/math] кВт;
- [math]\displaystyle P_{хх}=45[/math] кВт;
- [math]\displaystyle I_{хх}=0,5[/math] %;
- [math]\displaystyle ktr=\frac{121}{230}[/math].
Расчет параметров схемы замещения трансформатора
Описание схемы замещения трансформатора представлено здесь.
- Поперечные параметры
- [math]\displaystyle G_{т}=\frac{Pхх}{Uном^{2}}=\frac{0,045}{230^{2}}=8,507\cdot 10^{-7}[/math] См;
- [math]\displaystyle B_{т}=\frac{Iхх\cdot S_{ном}}{100\cdot Uном^{2}}=\frac{0,5\cdot 63}{100\cdot 230^{2}}=5,955\cdot10^{-6}[/math] См;
- Продольные параметры
- [math]\displaystyle U_{кв}=\frac{u_{в-с}+u_{в-н}-u_{с-н}}{2}=12[/math] %;
- [math]\displaystyle U_{кс}=\frac{u_{в-с}+u_{с-н}-u_{в-н}}{2}=-1[/math] %;
- [math]\displaystyle U_{кн}=\frac{u_{с-н}+u_{в-н}-u_{в-с}}{2}=23[/math] %;
- [math]\displaystyle X_{в}=\frac{U_{кв}\cdot U_{ном}^{2}}{100\cdot S_{ном}}=\frac{12\cdot 230^{2}}{100\cdot 63}=100,762[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{с}=\frac{U_{кс}\cdot U_{ном}^{2}}{100\cdot S_{ном}}=\frac{-1\cdot 230^{2}}{100\cdot 63}=-8,397[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{н}=\frac{U_{кн}\cdot U_{ном}^{2}}{100\cdot S_{ном}}=\frac{23\cdot 230^{2}}{100\cdot 63}=193,127[/math] Ом;
- [math]\displaystyle R_{в}=R'_{с}=\frac{R'_{н}}{2}[/math];
- [math]\displaystyle R_{в}=\frac{P_{в-с}\cdot U_{ном}^{2}}{2\cdot S_{ном}^{2}}=\frac{0,215\cdot 230^{2}}{2\cdot 63^{2}}=1,433[/math] Ом;
- [math]\displaystyle R_{с}=1,433[/math] Ом;
- [math]\displaystyle R_{н}=2,866[/math] Ом.
Расчет параметров схемы замещения ЛЭП
- ЛЭП 2-3
- [math]\displaystyle L=60[/math] км — протяженность линии;
- [math]\displaystyle N=3[/math] — количество цепей;
- [math]\displaystyle m=1[/math] — число проводов в фазе;
- [math]\displaystyle D_{ср}=5[/math] м — среднегеометрическое расстояние между проводами цепи;
- [math]\displaystyle R_{0}=0,118[/math] Ом/км;
- [math]\displaystyle X_{0}=0,1445\cdot\log{\frac{D_{ср}}{r_{э}\cdot10^{-3}}} = 0,401[/math] Ом/км;
- [math]\displaystyle B_{0}=\frac{7,58\cdot10^{-6}}{log{\frac{D_{ср}}{r_{э}\cdot10^{-3}}}} = 2,844\cdot10^{-6}[/math] См/км;
- [math]\displaystyle R_{23}=R_{0}\cdot \frac{L}{N} = 0,118\cdot \frac{60}{3} = 2,36[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{23}=X_{0}\cdot\frac{L}{N} = 8,017[/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{23}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 5,119\cdot{10^{-4}}[/math] См.
- ЛЭП 2-4
- [math]\displaystyle L=20[/math] км;
- [math]\displaystyle N=1[/math];
- [math]\displaystyle R_{24}=R_{0}\cdot \frac{L}{N} = 0,118\cdot \frac{20}{1} = 2,36[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{24}=X_{0}\cdot\frac{L}{N} = 8,017[/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{24}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 5,687\cdot{10^{-5}}[/math] См.
- ЛЭП 3-4
- [math]\displaystyle L=40[/math] км;
- [math]\displaystyle N=2[/math];
- [math]\displaystyle R_{34}=R_{0}\cdot \frac{L}{N} = 0,118\cdot \frac{40}{2} = 2,36[/math] Ом;
- [math]\displaystyle X_{34}=X_{0}\cdot\frac{L}{N} = 8,017[/math] Ом;
- [math]\displaystyle B_{34}=B_{0}\cdot{L}\cdot{N} = 2,275\cdot{10^{-4}}[/math] См.
Итоговые параметры схемы замещения
- [math]\displaystyle \underline{Z}_{12}=R_{в}+R'_{с}+j\cdot(X_{в}+X_{с})=2,866+j\cdot 92,365[/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline{Y}_{12}=G_{т}-j\cdot B_{т}=8,507\cdot 10^{-7}-j\cdot 5,955\cdot 10^{-6}[/math] См;
- [math]\displaystyle \underline{Z}_{23}=R_{23}+j\cdot X_{23}=2,36+j\cdot 8,017[/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline{Y}_{23}=j\cdot\frac{B_{23}}{2}=j\cdot 2,559\cdot 10^{-4}[/math] См;
- [math]\displaystyle \underline{Z}_{24}=R_{24}+j\cdot X_{24}=2,36+j\cdot 8,017[/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline{Y}_{24}=j\cdot\frac{B_{24}}{2}=j\cdot 2,844\cdot 10^{-5}[/math] См;
- [math]\displaystyle \underline{Z}_{34}=R_{34}+j\cdot X_{34}=2,36+j\cdot 8,017[/math] Ом;
- [math]\displaystyle \underline{Y}_{34}=j\cdot\frac{B_{34}}{2}=j\cdot 1,137\cdot 10^{-4}[/math] См.
Расчёт кольца без учета потерь мощности
УПН потоков мощностей представлены на Рисунке 3. Для удобства примем мощность ветви 2-3 равной контурной, тогда:
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23}=\dot{S}_{k}[/math].
В соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов (3),(4):
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34}=\dot{S}_{3}-\dot{S}_{k}[/math];
- [math]\displaystyle \dot{S}_{24}=\dot{S}_{4}+\dot{S}_{3}-\dot{S}_{k}[/math].
По второму закону Кирхгофа:
- [math]\displaystyle \Delta\dot{U}_{23}-\Delta\dot{U}_{34}-\Delta\dot{U}_{24}=0[/math].
Падение напряжения - произведение тока ветви на ее сопротивление:
- [math]\displaystyle \dot{I}_{23}\cdot\underline{Z}_{23}-\dot{I}_{34}\cdot\underline{Z}_{34}-\dot{I}_{24}\cdot\underline{Z}_{24}=0[/math];
- [math]\displaystyle \dot S = \dot U \cdot \hat I[/math].
При допущении, что все напряжение узлов в кольце равны:
- [math]\displaystyle \frac{\hat{S}_{23}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{23}-\frac{\hat{S}_{34}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{34}-\frac{\hat{S}_{24}}{\hat{U}}\cdot\underline{Z}_{24}=0[/math];
- [math]\displaystyle \dot{S}_{k}\cdot \hat{Z}_{23}=\dot{S}_{24}\cdot \hat{Z}_{24}+\dot{S}_{34}\cdot \hat{Z}_{34}[/math].
Выразим и найдем контурный поток:
- [math]\displaystyle \dot{S}_{k} = \frac{(\dot{S}_{4}+\dot{S}_{3})\cdot \hat{Z}_{24}+\dot{S}_{3}\cdot \hat{Z}_{34}}{\hat{Z}_{23}+\hat{Z}_{24}+\hat{Z}_{34}}[/math];
- [math]\displaystyle \dot{S}_{k} = \frac{\dot{S}_{4}\cdot \hat{Z}_{24}+\dot{S}_{3}\cdot (\hat{Z}_{24}+\hat{Z}_{34})}{\hat{Z}_{23}+\hat{Z}_{24}+\hat{Z}_{34}} = \frac{(60+j\cdot 30)\cdot (2,36-j\cdot 8,017)+(-40-j\cdot 20)(2,36-j\cdot 8,017+ 2,36-j\cdot 8,017)}{2,36-j\cdot 8,017+2,36-j\cdot 8,017+2,36-j\cdot 8,017} =-6,667 - j\cdot 3,333[/math] МВА.
Найдем потоки по всем линиям кольца:
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23}=\dot{S}_{k} = -6,667 - j\cdot 3,333[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34}=\dot{S}_{3}-\dot{S}_{k} = -40-j\cdot 20-(-6,667 - j\cdot 3,333) = -33,333-j\cdot 16,667[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{24}=\dot{S}_{4}+\dot{S}_{3}-\dot{S}_{k} = 60+j\cdot 30-40-j\cdot 20-(-6,667 - j\cdot 3,333) = 26,667+j\cdot 13,333[/math] МВА.
Выберем точку потокораздела (удобнее брать в том узле, где сходятся потоки активных мощностей) - узел(3).
Итерация 1
Начальные приближения
- [math]\displaystyle \dot{U_{1}} = 230 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{2}} = 121 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{3}} = 121 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot{U_{4}} = 121 [/math] кВ;
Уточнение напряжения узла 2
Рисунок 4.
Найдем мощность шунта (2):
- [math]\displaystyle \dot{S}_{2ш} = (\hat{Y}_{23}+\hat{Y}_{24})\cdot |\dot{U}_{2}|^{2} =(-j\cdot 2,559\cdot 10^{-4}-j\cdot 2,844\cdot 10^{-5})\cdot 121^{2} = -j\cdot4,163[/math] МВА.
Определим мощность в конце ветви:
- [math]\displaystyle \dot{S}_{12к} =\dot{S}_{2}+\dot{S}_{24}+\dot{S}_{23}+\dot{S}_{2ш}= -10 -j\cdot10+26,667+j\cdot13,333-6,667-j\cdot3,333-j\cdot4,163 = 10 - j\cdot 4,163[/math] МВА.
Тогда потери мощности в ветви (берем высшее напряжение так как параметры схемы замещения трансформатора рассчитаны на сторону высшего напряжения):
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{12} = \frac{(P_{12к}^{2}+Q_{12к}^{2})\cdot \underline{Z}_{12}}{|\dot U_{2'}|^{2}} = \frac{(10^{2}+(-4,163)^{2})\cdot (2,866+j\cdot 92,365)}{230^{2}} = 6,356\cdot10^{-3}+j\cdot0,205[/math] МВА.
Определим поток мощности в начале ветви:
- [math]\displaystyle \dot{S}_{12н} = \dot{S}_{12к} +d\dot{S}_{12} =10 - j\cdot 4,163 + 6,356\cdot10^{-3}+j\cdot0,205 = 10,006 - j\cdot 3,959 [/math] МВА.
Найдем падение напряжения в ветви:
- [math]\displaystyle \Delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot R_{12} + Q_{12н}\cdot X_{12}}{|\dot U_{1}|} = \frac{10,006\cdot 2,866 + (-3,959)\cdot 92,365}{230} = -1,465[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot X_{12} - Q_{12н}\cdot R_{12}}{|\dot U_{1}|} = \frac{10,006\cdot 92,365 - (-3,959)\cdot 2,866}{230} = 4,068[/math] кВ.
Напряжение высшей стороны трансформатора:
- [math]\displaystyle \dot U_{2'}=|\dot U_{1}|-\Delta U_{12} - j\cdot\delta U_{12} = 230 - (-1,465)-j\cdot 4,068 = 231,465 - j\cdot 4,068 [/math] кВ.
Напряжение узла (2) - низшей стороны трансформатора:
- [math]\displaystyle \dot U_{2}=\dot U_{2'}\cdot ktr = (231,465 - j\cdot 4,068)\cdot \frac{121}{230} = 121,771 - j\cdot 2,14 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{2}=121,79\angle -1,007 [/math] кВ.
Расчёт радиальной сети 2-3':
Рисунок 5.
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23ш} = \hat{Y}_{23}\cdot |\dot{U}_{3}|^{2} = -j\cdot 2,559\cdot 10^{-4}\cdot 121^{2} =-j\cdot3,747[/math] МВА; - мощность шунта.
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23к} =\dot{S}_{23}+\dot{S}_{23ш}= -6,667 -j\cdot3,333-j\cdot3,747=-6,667 - j\cdot 7,08[/math] МВА; - мощность в конце линии.
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{23} = \frac{(P_{23к}^{2}+Q_{23к}^{2})\cdot \underline{Z}_{23}}{|\dot U_{3'}|^{2}} = \frac{((-6,667)^{2}+(-7,08)^{2}))\cdot (2,36+j\cdot 8,017)}{121^{2}} = 0,015+j\cdot0,052[/math] МВА; - потери в линии.
- [math]\dot{S}_{23н} =\dot{S}_{23к}+d\dot{S}_{23}= -6,667 - j\cdot 7,08 +0,015+j\cdot0,052=-6,651 - j\cdot 7,029[/math] МВА; - мощность в начале линии
- [math]\displaystyle \Delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot R_{23} + Q_{23н}\cdot X_{23}}{|U_{2}|} = \frac{(-6,651)\cdot 2,36+(-7,029)\cdot 8,017}{121,79}= -0,592[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot X_{23} - Q_{23н}\cdot R_{23}}{|U_{2}|} = \frac{(-6,651)\cdot 8,017-(-7,029)\cdot 2,36}{121,79} = -0,302[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3'}=|\dot U_{2}|-\Delta U_{23} - j\cdot\delta U_{23} = 121,79 - (-0,592)-j\cdot (-0,302) = 122,381 + j\cdot 0,302 = 122,382\angle 0,141[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3'}=122,382\angle (-1,007+0,141)=122,382\angle -0,866 [/math] кВ. - напряжение узла (3'), действительный угол вычисляется как сумма углов узла (2) и (3').
Расчёт радиальной сети 2-4-3":
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34ш} = \hat{Y}_{34}\cdot |\dot{U}_{3"}|^{2} = -j\cdot 1,137\cdot 10^{-4}\cdot 121^{2} = -j\cdot1,665[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34к} =\dot{S}_{34}+\dot{S}_{34ш}= -33,333 -j\cdot16,667-j\cdot1,665=-33,333 - j\cdot 18,332[/math] МВА;
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{34} = \frac{(P_{34к}^{2}+Q_{34к}^{2})\cdot \underline{Z}_{34}}{|\dot U_{3"}|^{2}} = \frac{((-33,333)^{2}+(-18,332)^{2}))\cdot (2,36+j\cdot 8,017)}{121^{2}} = 0,233+j\cdot0,792[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34н} =\dot{S}_{34к}+d\dot{S}_{34}= -33,333 - j\cdot 18,332 +0,233+j\cdot0,792=-33,1 - j\cdot 17,54[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{4ш} = (\hat{Y}_{24}+\hat{Y}_{34})\cdot |\dot{U}_{4}|^{2} = (-j\cdot 2,844\cdot 10^{-5} -j\cdot 1,137\cdot 10^{-4})\cdot 121^{2} = -j\cdot2,082[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{24к} =\dot{S}_{4}+\dot{S}_{4ш}+\dot{S}_{34н}= 60+j\cdot30-j\cdot2,082-33,1 - j\cdot 17,54=26,9 + j\cdot 10,379[/math] МВА;
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{24} = \frac{(P_{24к}^{2}+Q_{24к}^{2})\cdot \underline{Z}_{24}}{|\dot U_{4}|^{2}} = 0,134+j\cdot0,455[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{24н} =\dot{S}_{24к}+d\dot{S}_{24}= 26.9 + j\cdot 10,379+0,134+j\cdot0,455=27,034 + j\cdot 10,834[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \Delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot R_{24} + Q_{24н}\cdot X_{24}}{|\dot U_{2}|} = \frac{27,034\cdot2,36+10,834\cdot 8,017}{121,79} = 1,237[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot X_{24} - Q_{24н}\cdot R_{24}}{|\dot U_{2}|} = \frac{27,034\cdot8,017-10,834\cdot 2,36}{121,79} = 1,57[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{4}=|U_{2}|-\Delta U_{24} - j\cdot\delta U_{24} = 121,79 - 1,237-j\cdot 1,57 = 120,552 - j\cdot 1,57 = 120,563\angle -0,746 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{4}=120,563\angle (-1,007-0,746)=120,563\angle -1,753 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \Delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot R_{34} + Q_{34н}\cdot X_{34}}{|U_{4}|} = \frac{-33,1\cdot2,36-17,54\cdot 8,017}{120,563} = -1,814[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot X_{34} - Q_{34н}\cdot R_{34}}{|U_{4}|} = \frac{-33,1\cdot8,017-17,54\cdot 2,36}{120,563} = -1,858[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3"}=|\dot U_{4}|-\Delta U_{34} - j\cdot\delta U_{34} = 120,563 - (-1,814)-j\cdot (-1,858) = 122,377 + j\cdot 1,858 = 122,391\angle 0,87[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3'}=122,391\angle (-1,007-0,746+0,87)=122,391\angle -0,883 [/math] кВ.
- Расчет уравнительного потока
- [math]\displaystyle \dot S_{ур} = \frac{(U_{3'}+U_{3"})\cdot (\hat U_{3'}-\hat U_{3"})}{2\cdot (\hat Z_{23} + \hat Z_{24} + \hat Z_{34})} = \frac{(122,382\angle -0,866+122,391\angle -0,883)\cdot (122,382\angle +0,866-122,391\angle +0,883)}{2\cdot (2,36-j\cdot 8,017 + 2,36-j\cdot 8,017 + 2,36-j\cdot 8,017)} = 0,162 - j \cdot 0,097[/math] МВА. - направление уравнительного потока от (3') к (3").
Итерация 2
Уточнение напряжения узла 2
- [math]\displaystyle \dot{S}_{2ш} = (\hat{Y}_{23}+\hat{Y}_{24})\cdot |\dot{U}_{2}|^{2} = -j\cdot4,218[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{12к} =\dot{S}_{2}+\dot{S}_{24}+\dot{S}_{23}+\dot{S}_{2ш}= -10 -j\cdot10+26,667+j\cdot13,333-6,667-j\cdot3,333-j\cdot4,218 = 10 - j\cdot 4,218[/math] МВА;
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{12} = \frac{(P_{12к}^{2}+Q_{12к}^{2})\cdot \underline{Z}_{12}}{|\dot U_{2'}|^{2}} = 6,298\cdot10^{-3}+j\cdot0,203[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{12н} = \dot{S}_{12к} +d\dot{S}_{12} = 10,006 - j\cdot 4,015 [/math] МВА;
- [math]\displaystyle \Delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot R_{12} + Q_{12н}\cdot X_{12}}{|\dot U_{1}|} = -1,488[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{12} = \frac{P_{12н}\cdot X_{12} - Q_{12н}\cdot R_{12}}{|\dot U_{1}|} = 4,068[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{2'}=|\dot U_{1}|-\Delta U_{12} - j\cdot\delta U_{12} = 230 - (-1,488)-j\cdot 4,068 = 231,488 - j\cdot 4,068 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{2}=\dot U_{2'}\cdot ktr = (231,488 - j\cdot 4,068)\cdot \frac{121}{230} = 121,783 - j\cdot 2,14 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{2}=121,801\angle -1,007 [/math] кВ.
Расчёт радиальной сети 2-3':
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23ш} = \hat{Y}_{23}\cdot |\dot{U}_{3}|^{2} = -j\cdot3,833[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23к} =\dot{S}_{23}+\dot{S}_{23ш}+\dot S_{ур}= -6,667 -j\cdot3,333-j\cdot3,833+0,162-j\cdot0,097=-6,505 - j\cdot 7,263[/math] МВА; - уравнительный поток добавляется (т.к. "выходит" из узла (3')).
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{23} = \frac{(P_{23к}^{2}+Q_{23к}^{2})\cdot \underline{Z}_{23}}{|\dot U_{3'}|^{2}} = 0,015+j\cdot0,051[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{23н} =\dot{S}_{23к}+d\dot{S}_{23}= -6,505 - j\cdot 7,263 +0,015+j\cdot0,051=-6,49 - j\cdot 7,212[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \Delta U_{23} = \frac{P_{23н}\cdot R_{23} + Q_{23н}\cdot X_{23}}{|U_{2}|} = -0,6[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{12} = \frac{P_{23н}\cdot X_{23} - Q_{23н}\cdot R_{23}}{|U_{2}|} = -0,287[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3'}=|\dot U_{2}|-\Delta U_{23} - j\cdot\delta U_{23} = 121,801 - (-0,6)-j\cdot (-0,287) = 122,402 + j\cdot 0,287 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3'}=122,402\angle (-1,007+0,135)=122,402\angle -0,872 [/math] кВ.
Расчёт радиальной сети 2-4-3":
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34ш} = \hat{Y}_{34}\cdot |\dot{U}_{3"}|^{2} = -j\cdot1,704[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34к} =\dot{S}_{34}+\dot{S}_{34ш}-S_{ур}= -33,333 -j\cdot16,667-j\cdot1,704-0,162+j\cdot0,097=-33,495 - j\cdot 18,274[/math] МВА; - уравнительный поток вычитается (т.к. "входит" в узел (3")).
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{34} = \frac{(P_{34к}^{2}+Q_{34к}^{2})\cdot \underline{Z}_{34}}{|\dot U_{3"}|^{2}} = 0,229+j\cdot0,779[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{34н} =\dot{S}_{34к}+d\dot{S}_{34}= -33,495 - j\cdot 18,274 +0,229+j\cdot0,779=-33,266 - j\cdot 17,495[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{4ш} = (\hat{Y}_{24}+\hat{Y}_{34})\cdot |\dot{U}_{4}|^{2} = -j\cdot2,067[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{24к} =\dot{S}_{4}+\dot{S}_{4ш}+\dot{S}_{34н}= 60+j\cdot30-j\cdot2,067-33,266 - j\cdot 17,495=26,734 + j\cdot 10,439[/math] МВА;
- [math]\displaystyle d\dot{S}_{24} = \frac{(P_{24к}^{2}+Q_{24к}^{2})\cdot \underline{Z}_{24}}{|\dot U_{4}|^{2}} = 0,134+j\cdot0,454[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \dot{S}_{24н} =\dot{S}_{24к}+d\dot{S}_{24}= 26,734 + j\cdot 10,439+0,134+j\cdot0,454=26,868 + j\cdot 10,893[/math] МВА;
- [math]\displaystyle \Delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot R_{24} + Q_{24н}\cdot X_{24}}{|U_{2}|} = 1,238[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{24} = \frac{P_{24н}\cdot X_{24} - Q_{24н}\cdot R_{24}}{|U_{2}|} = 1,557[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{4}=|\dot U_{2}|-\Delta U_{24} - j\cdot\delta U_{24} = 121,801 - 1,238-j\cdot 1,557 = 120,564 - j\cdot 1,557 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3'}=120.574\angle (-1,007-0,74)=120,574\angle -1,747 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \Delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot R_{34} + Q_{34н}\cdot X_{34}}{|U_{4}|} = -1,814[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \delta U_{34} = \frac{P_{34н}\cdot X_{34} - Q_{34н}\cdot R_{34}}{|U_{4}|} = -1,87[/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3"}=|U_{4}|-\Delta U_{34} - j\cdot\delta U_{34} = 120,574 - (-1,814)-j\cdot (-1,87) = 122,388 + j\cdot 1,87 [/math] кВ;
- [math]\displaystyle \dot U_{3"}=122,403\angle (-1,007-0,74+0,875)=122,391\angle -0,872 [/math] кВ.
- Расчёт уравнительного потока
- [math]\displaystyle \dot S_{ур} = \frac{(\dot U_{3'}+\dot U_{3"})\cdot (\hat U_{3'}-\hat U_{3"})}{2\cdot (\hat Z_{23} + \hat Z_{24} + \hat Z_{34})} = -0,005 - j \cdot 0,002[/math] МВА.
Файлы для скачивания
Файл:Расчет установившегося режима кольцевой электрической сети.zip