Примеры ручного расчёта установившегося режима, без учёта потерь мощности — различия между версиями

Материал из Wiki Power System
Перейти к: навигация, поиск
Строка 34: Строка 34:
 
#* 4-5: 2х50 км.
 
#* 4-5: 2х50 км.
  
−
'''Решение'''
+
'''Решение''':
 
Сворачиваем шунт в узле 3 :
 
Сворачиваем шунт в узле 3 :
 
<math>  \dot{S} = \dot{U}^{2} \cdot \hat{Y} = 115^{2} \cdot (-j 151,2) \cdot 10^{-6}=-j 2 </math> (Мвар).
 
<math>  \dot{S} = \dot{U}^{2} \cdot \hat{Y} = 115^{2} \cdot (-j 151,2) \cdot 10^{-6}=-j 2 </math> (Мвар).
 +
 +
<math> S_{3n}=S_{3}+\bigtriangleup S_{ }=40+j 22+ (-j2)=40+j 20 </math>
 +
Переносим базисный узел в 4 узел, …
 +
 +
[[http://www.powersystem.info/index.php?title=Файл:Преобразованная_схема.jpg]]
 +
 +
Составление системы уравнений:
 +
<math>S_{I}\times Z{_{II}} +S_{II}\times Z{_{I;II}} +C_{1}=0 </math>
 +
 +
 +
<math>S_{I}\times Z{_{II; I}} +S_{II}\times Z{_{II;II}} +C_{2}=0 </math>,
 +
где <math>Z{_{II; I}}=Z{_{I; II}}</math> –взаимные сопротивления контуров (учитывая направление обхода контуров)
 +
<math>Z{_{I; I}},Z{_{II; II}}</math> – собственные сопротивления контуров
 +
<math>C_{1}, C_{2}</math> – (…, исходя из базисного узла, двигаемся по "дереву", учитывая направление обхода контура)
 +
<math>Z{_{II; I}}=Z{_{I; II}}=Z_{23}</math>
 +
<math>Z{_{I; I}}=Z_{13}+Z_{32}+Z_{12}</math>
 +
<math>Z{_{II; II}}=Z_{23}+Z_{24}+Z_{34}</math>
 +
<math>C_{2}=S_{3n}\times (Z_{23}+Z_{24})+S_{2}\times Z_{24}+S_{1}\times (Z_{23}+Z_{24})</math>
 +
<math>C_{1}=S_{1}\times (Z_{13}+Z_{23})+S_{3n}\times Z_{23}</math>
 +
 +
Подстановка в исходную систему уравнений:
 +
<math>S_{I}\times (Z_{13}+Z_{32}+Z_{12})+S_{II}\times Z_{23}+(S_{1}\times (Z_{13}+Z_{23})+S_{3n}\times Z_{23})=0</math>
 +
<math>S_{I}\times Z_{23}+S_{II}\times (Z_{23}+Z_{24}+Z_{34})+(S_{3n}\times (Z_{23}+Z_{24})+S_{2}\times Z_{24}+S_{1}\times (Z_{23}+Z_{24}) )=0</math>
 +
Так как все линии однородны (одного сечения), можем представить полное сопротивление линий эквивалентно их длине
 +
Тогда, произведя соответствующую подстановку, получим такую систему:
 +
<math>S_{I}\times (\frac{60}{2}+\frac{50}{2}+\frac{60}{2})+S_{II}\times \frac{50}{2}+(S_{1}\times (\frac{60}{2}+\frac{50}{2})+S_{3n}\times \frac{50}{2})=0</math>
 +
<math>S_{I}\times \frac{50}{2}+S_{II}\times (\frac{50}{2}+40+30)+(S_{3n}\times (\frac{50}{2}+40)+S_{2}\times 40+S_{1}\times (\frac{50}{2}+40) )=0</math>
 +
Решив ее, получим:
  
 
=Примечания=
 
=Примечания=
  
 
[[Категория:Установившиеся режимы]]
 
[[Категория:Установившиеся режимы]]

Версия 12:01, 11 июня 2018

В данной статье представлены примеры оценки параметров установившегося режима электрчиеской сети, на основе алгоритмов оптимизированных для ручного расчёта.

С уелью упрощения расчётов продольные и поперечные потери в ветвях мощности не учитываются.

Пример расчёта сети с двумя контурами

Исходная схема электрической сети, с двумя контурами
Выделение дерева сети.

Файл:Http://www.powersystem.info/index.php?title=Файл:Условные обозначения.jpg Алгоритм расчета методом контурных токов:

  • Составление направленного графа сети (расстановка условно-положительных направлений по ветвям).
  • Выделение "дерева" электрической сети

Дерево- граф без цикла ( односвязный граф), т.е. выделение "простого пути" [1].

  • Выделение условно-положительных направлений обхода контура.
  • Расчет собственных и взаимных сопротивлений контура.
  • Составление контурного уравнения.
  • Расчет контурного уравнения.
  • Если требуется расчет потери мощности сети, то применять метод разрезания контуров.

Например, Исходные данные:

  1. Мощности нагрузок узлов: [math] S_{1}=60+j32;\text{ } S_{2}=10+j5;\text{ } S_{3}=40+j22;\text{ } S_{4}=-30-j17\text{ }. [/math]
  2. Напряжения базисного узла: [math]\dot{U}_{\text{Б}}=115[/math] кВ.
  3. Проводимость шунта: 378 [мкСм].
  4. Марка проводов всех ЛЭП: АС-240.
  5. Длины ЛЭП:
    • 1-2: 3х60 км;
    • 1-3: 1х40 км;
    • 2-3: 1х30 км;
    • 2-4: 2х50 км;
    • 3-4: 2х50 км;
    • 4-5: 2х50 км.

Решение: Сворачиваем шунт в узле 3 : [math] \dot{S} = \dot{U}^{2} \cdot \hat{Y} = 115^{2} \cdot (-j 151,2) \cdot 10^{-6}=-j 2 [/math] (Мвар).

[math] S_{3n}=S_{3}+\bigtriangleup S_{ }=40+j 22+ (-j2)=40+j 20 [/math] Переносим базисный узел в 4 узел, …

[[1]]

Составление системы уравнений: [math]S_{I}\times Z{_{II}} +S_{II}\times Z{_{I;II}} +C_{1}=0 [/math]


[math]S_{I}\times Z{_{II; I}} +S_{II}\times Z{_{II;II}} +C_{2}=0 [/math], где [math]Z{_{II; I}}=Z{_{I; II}}[/math] –взаимные сопротивления контуров (учитывая направление обхода контуров) [math]Z{_{I; I}},Z{_{II; II}}[/math] – собственные сопротивления контуров [math]C_{1}, C_{2}[/math] – (…, исходя из базисного узла, двигаемся по "дереву", учитывая направление обхода контура) [math]Z{_{II; I}}=Z{_{I; II}}=Z_{23}[/math] [math]Z{_{I; I}}=Z_{13}+Z_{32}+Z_{12}[/math] [math]Z{_{II; II}}=Z_{23}+Z_{24}+Z_{34}[/math] [math]C_{2}=S_{3n}\times (Z_{23}+Z_{24})+S_{2}\times Z_{24}+S_{1}\times (Z_{23}+Z_{24})[/math] [math]C_{1}=S_{1}\times (Z_{13}+Z_{23})+S_{3n}\times Z_{23}[/math]

Подстановка в исходную систему уравнений: [math]S_{I}\times (Z_{13}+Z_{32}+Z_{12})+S_{II}\times Z_{23}+(S_{1}\times (Z_{13}+Z_{23})+S_{3n}\times Z_{23})=0[/math] [math]S_{I}\times Z_{23}+S_{II}\times (Z_{23}+Z_{24}+Z_{34})+(S_{3n}\times (Z_{23}+Z_{24})+S_{2}\times Z_{24}+S_{1}\times (Z_{23}+Z_{24}) )=0[/math] Так как все линии однородны (одного сечения), можем представить полное сопротивление линий эквивалентно их длине Тогда, произведя соответствующую подстановку, получим такую систему: [math]S_{I}\times (\frac{60}{2}+\frac{50}{2}+\frac{60}{2})+S_{II}\times \frac{50}{2}+(S_{1}\times (\frac{60}{2}+\frac{50}{2})+S_{3n}\times \frac{50}{2})=0[/math] [math]S_{I}\times \frac{50}{2}+S_{II}\times (\frac{50}{2}+40+30)+(S_{3n}\times (\frac{50}{2}+40)+S_{2}\times 40+S_{1}\times (\frac{50}{2}+40) )=0[/math] Решив ее, получим:

Примечания

  1. ↑ "Простой путь"- путь без повторяющихся вершин (выделение ветвей таким образом, чтобы в каждый узел можно было прийти от базы одним путем)
Источник — «https://powersystem.info/index.php?title=Примеры_ручного_расчёта_установившегося_режима,_без_учёта_потерь_мощности&oldid=570»