Определение параметров системы для расчёта токов КЗ

В статье рассмотрены различные варианты оценки параметров эквивалента энергосистемы для расчётов токов короткого замыкания.

Исключительно по параметрам установившегося режима

По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии

Дано:

• [math]I_{КЗ}^{(3)} [/math] -- модуль тока, текущего по поврежденным фазам ветви ЭДС при трёхфазном коротком замыкании на шинах ветви ЭДС;
• [math]\dot{S}_n = P_n + j \cdot Q_n[/math] -- мощность, текущая из ветиви ЭДС в нормальном режиме;
• [math]U_n[/math] -- линейное напряжение шин ветви ЭДС в нормальном режиме (его угол считаем нулевым).

Требуется определить:

• [math]\dot{E}_s = E_s \cdot \cos (\delta_s) + E_s \cdot j \cdot \sin (\delta_s)[/math] -- междуфазное ЭДС (с некоторым углом) ветви;
• [math]x_s[/math] -- реактивное сопротивление ЭДС прямой последовательности.

[math]\displaystyle \dot{I}_{KZ}^{(3)} = \frac{ \dot{E}_s }{\sqrt{3} \cdot j \cdot x_s} [/math];

[math]\displaystyle E_s = \sqrt{3} \cdot I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s[/math].

Пусть:

[math]\displaystyle \dot{S}_n = \frac{ \widehat{E}_s - U_n }{-j \cdot x_s} \cdot U_n[/math]; [math]\displaystyle \widehat{S}_n = \frac{ \dot{E}_s - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n[/math];

[math]\displaystyle P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n[/math];

[math]\displaystyle j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) \cdot U_n - U_n \cdot U_n[/math];

Если приравнять действительные и мнимые части, то получится следующая система уравнений:

[math] \displaystyle \left\{\begin{matrix} x_s \cdot Q_n = \sqrt{3} \cdot I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - U_n \cdot U_n \\ P_n = \sqrt{3} \cdot I_{KZ}^{(3)} \cdot \sin (\delta_s) \cdot U_n \end{matrix}\right. [/math]

Тогда получатся следующие выражения:

[math]\displaystyle \delta_s = \arcsin \left(\frac{P_n}{\sqrt{3} \cdot I_{KZ}^{(3)} \cdot U_n} \right) + \pi \cdot k [/math];

[math]\displaystyle x_s = \frac{U_n \cdot U_n}{\sqrt{3} \cdot I_{KZ}^{(3)} \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - Q_n} [/math];

[math]\displaystyle E_s = \sqrt{3} \cdot I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s [/math].

Основные проблемы:

• Не всегда существует возможность определить именно ток [math]I_{КЗ}^{(3)}[/math]. Чаще дается ток шунта КЗ, который складывается из тока ветви ЭДС и тока подпитки от остальной энергосистемы.

По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного и однофазного КЗ на удаленных шинах линии

Материалы для скачавания

1. Эксель файл для определения параметров системы.