Определение параметров системы для расчёта токов КЗ — различия между версиями
Sinis (обсуждение | вклад) (→По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии) |
Sinis (обсуждение | вклад) (→По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии) |
||
Строка 15: | Строка 15: | ||
* <math>\dot{E}_s = E_s \cdot \cos (\delta_s) + E_s \cdot j \cdot \sin (\delta_s)</math> - ЭДС (с некоторым углом) системы; | * <math>\dot{E}_s = E_s \cdot \cos (\delta_s) + E_s \cdot j \cdot \sin (\delta_s)</math> - ЭДС (с некоторым углом) системы; | ||
* <math>x_s</math> - реактивное сопротивление системы прямой последовательности. | * <math>x_s</math> - реактивное сопротивление системы прямой последовательности. | ||
+ | |||
+ | <math>\displaystyle \dot{I}_{KZ}^{(3)} - \color{blue}{\dot{I}_{ex}^{(3)} } = \frac{ \dot{E}_s }{\sqrt{3} \cdot j \cdot x_s} </math>; | ||
+ | Пусть ток подпитки <math>\color{blue}{\dot{I}_{ex}^{(3)} }=0</math>, тогда | ||
+ | <math>\displaystyle E_s = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s</math>; | ||
Пусть: | Пусть: | ||
<math>\displaystyle \dot{S}_n = \frac{ \widehat{E}_s - U_n }{-j \cdot x_s} \cdot U_n</math>; | <math>\displaystyle \dot{S}_n = \frac{ \widehat{E}_s - U_n }{-j \cdot x_s} \cdot U_n</math>; | ||
− | |||
<math>\displaystyle \widehat{S}_n = \frac{ \dot{E}_s - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n</math>; | <math>\displaystyle \widehat{S}_n = \frac{ \dot{E}_s - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n</math>; | ||
− | |||
− | |||
− | |||
<math>\displaystyle P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s}</math>; | <math>\displaystyle P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s}</math>; | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<math>\displaystyle j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n \cdot U_n</math>; | <math>\displaystyle j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n \cdot U_n</math>; | ||
Версия 13:25, 2 августа 2019
В статье рассмотрены различные варианты оценки параметров эквивалента энергосистемы для расчётов токов короткого замыкания.
Содержание
Исключительно по параметрам установившегося режима
По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии
Дано:
- [math]I_{КЗ}^{(3)} [/math] - модуль тока трёхфазного короткого замыкания на шинах базисного узла;
- [math]\dot{S}_n = P_n + j Q_n[/math] - мощность нормального режима, текущая из базисного узла в нормальном режиме;
- [math]U_n[/math] - напряжение базисного узла в нормальном режиме (его угол считаем нулевым).
Требуется определить:
- [math]\dot{E}_s = E_s \cdot \cos (\delta_s) + E_s \cdot j \cdot \sin (\delta_s)[/math] - ЭДС (с некоторым углом) системы;
- [math]x_s[/math] - реактивное сопротивление системы прямой последовательности.
[math]\displaystyle \dot{I}_{KZ}^{(3)} - \color{blue}{\dot{I}_{ex}^{(3)} } = \frac{ \dot{E}_s }{\sqrt{3} \cdot j \cdot x_s} [/math]; Пусть ток подпитки [math]\color{blue}{\dot{I}_{ex}^{(3)} }=0[/math], тогда [math]\displaystyle E_s = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s[/math];
Пусть: [math]\displaystyle \dot{S}_n = \frac{ \widehat{E}_s - U_n }{-j \cdot x_s} \cdot U_n[/math]; [math]\displaystyle \widehat{S}_n = \frac{ \dot{E}_s - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n[/math]; [math]\displaystyle P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s}[/math]; [math]\displaystyle j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n \cdot U_n[/math];
Если приравнять действительные и мнимые части, то получится следующая система уравнений:
[math] \displaystyle \left\{\begin{matrix} x_s \cdot Q_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - U_n \cdot U_n \\ P_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot \sin (\delta_s) \cdot U_n \end{matrix}\right. [/math]
Тогда получатся следующие выражения:
[math]\displaystyle \delta_s = \arcsin \left(\frac{P_n}{I_{KZ}^{(3)} \cdot U_n} \right) + \pi \cdot k [/math];
[math]\displaystyle x_s = \frac{U_n \cdot U_n}{I_{KZ}^{(3)} \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - Q_n} [/math];
[math]\displaystyle E_s = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s [/math].
Основные проблемы:
- Не факт, что ток [math] I_{KZ}^{(3)} [/math] был дан при той же схемно-режимной ситуации.
- Не факт, что ток не поменялся для данной схемно-режимной ситуации.
- Не учитывается ток подпитки [math]\color{blue}{\dot{I}_{ex}^{(3)} }[/math] от исследуемого фрагмента энергосистемы, при его наличии его необходимо учитывать.