Определение параметров системы для расчёта токов КЗ — различия между версиями
Windsl (обсуждение | вклад) (→По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии) |
Windsl (обсуждение | вклад) (→По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
Дано: | Дано: | ||
| − | * <math>I_{КЗ}^(3) </math> - модуль тока трёхфазного короткого замыкания на шинах базисного узла; | + | * <math>I_{КЗ}^{(3)} </math> - модуль тока трёхфазного короткого замыкания на шинах базисного узла; |
* <math>\dot{S}_n = P_n + j Q_n</math> - мощность нормального режима, текущая из базисного узла в нормальном режиме; | * <math>\dot{S}_n = P_n + j Q_n</math> - мощность нормального режима, текущая из базисного узла в нормальном режиме; | ||
* <math>U_n</math> - напряжение базисного узла в нормальном режиме (его угол считаем нулевым). | * <math>U_n</math> - напряжение базисного узла в нормальном режиме (его угол считаем нулевым). | ||
| Строка 23: | Строка 23: | ||
<math>\dot{I}_{KZ}^(3) - I_{ex}^(3) = \frac{ \dot{E}_s }{j \cdot x_s} </math>; | <math>\dot{I}_{KZ}^(3) - I_{ex}^(3) = \frac{ \dot{E}_s }{j \cdot x_s} </math>; | ||
| − | <math>P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\ | + | Пусть ток подпитки <math>I_{ex}^(3)=0</math>, тогда |
| + | |||
| + | <math>P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s}</math>; | ||
<math>E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x_s</math>; | <math>E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x_s</math>; | ||
<math>j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) \cdot - U_n \cdot U_n</math>; | <math>j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) \cdot - U_n \cdot U_n</math>; | ||
| + | |||
| + | Если приравнять действительные и мнимые части, то получится следующая система уравнений: | ||
| + | |||
| + | <math> | ||
| + | \left\{\begin{matrix} | ||
| + | x_s \cdot Q_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - U_n \cdot U_n \\ | ||
| + | P_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot \sin (\delta_s) \cdot U_n | ||
| + | \end{matrix}\right. | ||
| + | </math> | ||
| + | |||
| + | Тогда получаться следующие выражения: | ||
| + | |||
| + | <math> \delta_s = \asin \left(\frac{P_n}{I_(KZ)^{(3)} \cdot U_n} \right) + \pi \cdot k </math>; | ||
| + | |||
| + | <math> x_s = \frac{U_n \cdot U_n}{I_{KZ}^(3) \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - Q)n} </math>; | ||
| + | |||
| + | <math> E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x-s </math>. | ||
| + | |||
| + | Основные проблемы: | ||
| + | * Не факт, что ток <math> I_{KZ}^{(3)} </math> был дан при той же схемно-режимной ситуации. | ||
| + | * Не факт, что ток не поменялся для данной схемно-режимной ситуации. | ||
| + | * Не учитывается ток подпитки <math>I_{ex}^(3)</math> от исследуемого фрагмента энергосистемы, при его наличии его необходимо учитывать. | ||
= По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного и однофазного КЗ на удаленных шинах линии = | = По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного и однофазного КЗ на удаленных шинах линии = | ||
Версия 20:31, 18 июня 2019
В статье рассмотрены различные варианты оценки параметров эквивалента энергосистемы для расчётов токов короткого замыкания.
Содержание
Исключительно по параметрам установившегося режима
По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии
Дано:
- [math]I_{КЗ}^{(3)} [/math] - модуль тока трёхфазного короткого замыкания на шинах базисного узла;
- [math]\dot{S}_n = P_n + j Q_n[/math] - мощность нормального режима, текущая из базисного узла в нормальном режиме;
- [math]U_n[/math] - напряжение базисного узла в нормальном режиме (его угол считаем нулевым).
Требуется определить:
- [math]\dot{E}_s = E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot \sin (\delta_s)[/math] - ЭДС (с некоторым углом) системы;
- [math]x_s[/math] - реактивное сопротивление системы прямой последовательности.
Пусть: [math]\dot{S}_n = \frac{ \widehat{E}_s - U_n }{-j \cdot x_s} \cdot U_n[/math];
[math]\widehat{S}_n = \frac{ {E}_s - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n[/math];
[math]\dot{I}_{KZ}^(3) - I_{ex}^(3) = \frac{ \dot{E}_s }{j \cdot x_s} [/math];
Пусть ток подпитки [math]I_{ex}^(3)=0[/math], тогда
[math]P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s}[/math];
[math]E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x_s[/math];
[math]j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) \cdot - U_n \cdot U_n[/math];
Если приравнять действительные и мнимые части, то получится следующая система уравнений:
[math] \left\{\begin{matrix} x_s \cdot Q_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - U_n \cdot U_n \\ P_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot \sin (\delta_s) \cdot U_n \end{matrix}\right. [/math]
Тогда получаться следующие выражения:
[math] \delta_s = \asin \left(\frac{P_n}{I_(KZ)^{(3)} \cdot U_n} \right) + \pi \cdot k [/math];
[math] x_s = \frac{U_n \cdot U_n}{I_{KZ}^(3) \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - Q)n} [/math];
[math] E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x-s [/math].
Основные проблемы:
- Не факт, что ток [math] I_{KZ}^{(3)} [/math] был дан при той же схемно-режимной ситуации.
- Не факт, что ток не поменялся для данной схемно-режимной ситуации.
- Не учитывается ток подпитки [math]I_{ex}^(3)[/math] от исследуемого фрагмента энергосистемы, при его наличии его необходимо учитывать.
По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного и однофазного КЗ на удаленных шинах линии
