Контурные уравнения для расчёта установившегося режима — различия между версиями
Windsl (обсуждение | вклад) м (→Вывод уравнений) |
Windsl (обсуждение | вклад) м (→Вывод уравнений) |
||
Строка 10: | Строка 10: | ||
узел 2: <math> - \dot I_{12} + \dot I_2 + \dot I_{24} = 0 </math> (1) | узел 2: <math> - \dot I_{12} + \dot I_2 + \dot I_{24} = 0 </math> (1) | ||
− | узел 3: <math> - \dot I_{13} + \dot I_3 + \dot I_{34} \dot | + | узел 3: <math> - \dot I_{13} + \dot I_3 + \dot I_{34} + \dot I_{35} = 0 </math> (2) |
узел 4: <math> - \dot I_{34} - \dot I_{24} + \dot I_{4} + \dot I_{45} = 0 </math> (3) | узел 4: <math> - \dot I_{34} - \dot I_{24} + \dot I_{4} + \dot I_{45} = 0 </math> (3) |
Версия 13:14, 15 марта 2019
Метод контурных уравнений предназначен для расчёта параметров установившихся режимов сложнозамкнутых электрических сетей. Суть метода заключается в составлении и решении системы контурных уравнений и определении на их основе параметров режима. Система контурных уравнений может быть записана в форме токов или мощностей. Число независимых контурных уравнений соответствует числу независимых контуров схемы. Составление контурных уравнений опирается на использование I и II законов Кирхгофа.
Вывод уравнений
Рассмотрим вывод уравнений на примере схемы электрической сети, представленной на рисунке 1.
Запишем I закон Кирхгофа для всех узлов:
узел 2: [math] - \dot I_{12} + \dot I_2 + \dot I_{24} = 0 [/math] (1)
узел 3: [math] - \dot I_{13} + \dot I_3 + \dot I_{34} + \dot I_{35} = 0 [/math] (2)
узел 4: [math] - \dot I_{34} - \dot I_{24} + \dot I_{4} + \dot I_{45} = 0 [/math] (3)
узел 5: [math] - \dot I_{35} - \dot I_{45} + \dot I_{5} = 0 [/math] (4)
для первого узла не имеет смысла записывать I закон Кирхгофа, так как первый узел является балансирующим.
Обозначим дерево графа сети и направление контурных токов, как показано на рисунке 2.
Примечание: жирными линиями обозначено дерево графа сети
Значения контурных токов равны значениям токов ветвей, не входящих в состав дерева, поэтому:
- [math]\dot I_{I} = \dot I_{24} [/math] (5), и [math]\dot I_{II} = \dot I_{45} [/math]. (6)