Определение параметров системы для расчёта токов КЗ
В статье рассмотрены различные варианты оценки параметров эквивалента энергосистемы для расчётов токов короткого замыкания.
Содержание
Исключительно по параметрам установившегося режима
По параметрам установившегося режима и известному току трёхфазного КЗ на удаленных шинах линии
Дано:
- [math]I_{КЗ}^{(3)} [/math] - модуль тока трёхфазного короткого замыкания на шинах базисного узла;
- [math]\dot{S}_n = P_n + j Q_n[/math] - мощность нормального режима, текущая из базисного узла в нормальном режиме;
- [math]U_n[/math] - напряжение базисного узла в нормальном режиме (его угол считаем нулевым).
Требуется определить:
- [math]\dot{E}_s = E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot \sin (\delta_s)[/math] - ЭДС (с некоторым углом) системы;
- [math]x_s[/math] - реактивное сопротивление системы прямой последовательности.
Пусть: [math]\dot{S}_n = \frac{ \widehat{E}_s - U_n }{-j \cdot x_s} \cdot U_n[/math];
[math]\widehat{S}_n = \frac{ {E}_s - U_n }{j \cdot x_s} \cdot U_n[/math];
[math]\dot{I}_{KZ}^(3) - I_{ex}^(3) = \frac{ \dot{E}_s }{j \cdot x_s} [/math];
Пусть ток подпитки [math]I_{ex}^(3)=0[/math], тогда
[math]P_n - j \cdot Q_n = \frac{ E_s \cdot \cos (\delta_s) + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) - U_n }{j \cdot x_s}[/math];
[math]E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x_s[/math];
[math]j \cdot x_s \cdot P_n + x_s \cdot Q_n = E_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n + j \cdot E_s \cdot \sin (\delta_s) \cdot - U_n \cdot U_n[/math];
Если приравнять действительные и мнимые части, то получится следующая система уравнений:
[math] \left\{\begin{matrix} x_s \cdot Q_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot x_s \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - U_n \cdot U_n \\ P_n = I_{KZ}^{(3)} \cdot \sin (\delta_s) \cdot U_n \end{matrix}\right. [/math]
Тогда получаться следующие выражения:
[math] \delta_s = \arcsin \left(\frac{P_n}{I_(KZ)^{(3)} \cdot U_n} \right) + \pi \cdot k [/math];
[math] x_s = \frac{U_n \cdot U_n}{I_{KZ}^(3) \cdot \cos (\delta_s) \cdot U_n - Q)n} [/math];
[math] E_s = I_{KZ}^(3) \cdot x-s [/math].
Основные проблемы:
- Не факт, что ток [math] I_{KZ}^{(3)} [/math] был дан при той же схемно-режимной ситуации.
- Не факт, что ток не поменялся для данной схемно-режимной ситуации.
- Не учитывается ток подпитки [math]I_{ex}^(3)[/math] от исследуемого фрагмента энергосистемы, при его наличии его необходимо учитывать.